【題目】某校在高二年級(jí)開設(shè)選修課，選課結(jié)束后，有6名同學(xué)要求改選歷史，現(xiàn)歷史選修課開有三個(gè)班，若每個(gè)班至多可再接收3名同學(xué)，那么不同的接收方案共有（ ）

A.150種B.360種C.510種D.512種

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分三種情況討論：①其中一個(gè)班接收1名，一個(gè)班接收2名，一個(gè)班接收3名；②三個(gè)班各接收兩名；③其中一個(gè)班不接收，另兩個(gè)班各接收3名，分別求出每類情況的分配方法的種數(shù)，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.

依題意，分三種情況討論：

①其中一個(gè)班接收1名，一個(gè)班接收2名，一個(gè)班接收3名，分配方案共有種；

②三個(gè)班各接收兩名，分配方案共有種；

③其中一個(gè)班不接收，另兩個(gè)班各接收3名，分配方案共有種.

因此，滿足題意的不同的分配方案有種.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中醫(yī)藥研究所研制出一種新型抗癌藥物，服用后需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有份血液樣本每個(gè)樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗(yàn)方式：（1）逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)次；（2）混合檢驗(yàn)，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn)，若結(jié)果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只需檢驗(yàn)一次就夠了；若檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪份為陽(yáng)性，就需要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果總陽(yáng)性還是陰性都是相互獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性的概率為．

（1）假設(shè)有6份血液樣本，其中只有兩份樣本為陽(yáng)性，若采取遂份檢驗(yàn)的方式，求恰好經(jīng)過(guò)兩次檢驗(yàn)就能把陽(yáng)性樣本全部檢驗(yàn)出來(lái)的概率．

（2）現(xiàn)取其中的份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)的方式，樣本需要檢驗(yàn)的次數(shù)為；采用混合檢驗(yàn)的方式，樣本簡(jiǎn)要檢驗(yàn)的總次數(shù)為；

（�。┤�，試運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，

（ⅱ）若，采用混合檢驗(yàn)的方式需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望少，求的最大值（，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，直線：，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線，為的中垂線，與交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線Γ.

（1）求曲線Γ的方程；

（2）若過(guò)的直線與Γ交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求與的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天然氣已經(jīng)進(jìn)入了千家萬(wàn)戶，某市政府為了對(duì)天然氣的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約氣資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用量的標(biāo)準(zhǔn).為此，對(duì)全市家庭日常用氣的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，獲得了部分家庭某年的用氣量（單位：立方米）.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面的頻率分布直方圖（如圖所示）.由于操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的.若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，則估計(jì)全市家庭年均用氣量約為（ ）

A.6.5立方米B.5立方米C.4.5立方米D.2.5立方米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線、的極坐標(biāo)方程；

（2）射線：與曲線，分別交于點(diǎn)，（且點(diǎn)，均異于原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

②若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為0；

④函數(shù)在上單調(diào)遞減；

上述命題正確的是_________（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，，，O為線段CD的中點(diǎn)，將沿BO折到 的位置，使得，E為的中點(diǎn)．

（1）求證:;

（2）求直線AE與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓，記為,與拋物線C的準(zhǔn)線始終相切.

（1）求拋物線C的方程；

（2）過(guò)圓心M作x軸垂線與拋物線相交于點(diǎn)N，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案