Question

解答題 某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0.03元，購買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元． (1) 求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最��； (2) 若提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購買飼料不少5噸時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠(即原價(jià)的85%)．問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設(shè)該廠應(yīng)隔天購買一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為…1分 ∵飼料的保管與其它費(fèi)用每天比前一天少200×0.03＝6(元)， ∴天飼料的保管與其它費(fèi)用共是 ………………4分 從而有…………5分 ………………7分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值………………8分 即每隔10天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小．
(2)	解：若廠家利用此優(yōu)惠條件，則至少25天購買一次飼料，設(shè)該廠利用此優(yōu)惠條件，每隔天()購買一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為，則 ……………10分 ∵ ∴當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上是增函數(shù)…………12分 ∴當(dāng)時(shí)，取得最小值為，而……………13分 ∴該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件……………14分