{an}是等差數(shù)列，若a1，a3，a4是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，則{bn}的公比為
1
2
或1
1
2
或1
．
分析：{an}是等差數(shù)列，推出a3=a1+2d，a4=a1+3d，利用a1，a3，a4是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，得到（a1+2d）2=a1（a1+3d），求出d=-4a1或d=0．然后求出{bn}的公比q即可．
解答：解：∵{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則a3=a1+2d，a4=a1+3d
∵a1，a3，a4是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，
∴a32=a1×a4，
即（a1+2d）2=a1（a1+3d），
解得a1=-4d，或d=0
當(dāng)a1=-4d時(shí)，{bn}的公比q=
a3
a1
=
a1-
1
2
a1
a1
=
1
2

當(dāng)d=0時(shí)，{bn}的公比q=
a3
a1
=1
∴{bn}的公比為
1
2
或1
故答案為：
1
2
或1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式，公比的定義及其性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，
snn
）（n∈N+）在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（1）寫(xiě)出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，an＞0，公差d≠0，求證：
an+1
+
an+4
＜
an+2
+
an+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=31，公差d=-8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0？
（3）求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的最大值，求出對(duì)應(yīng)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算*，滿(mǎn)足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零實(shí)常數(shù)）．
（1）對(duì)任意給定的k，設(shè)an=n*k(n=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求k=2時(shí)，該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（2）對(duì)任意給定的n，設(shè)bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列，并求出此時(shí)該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（3）設(shè)cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，S3=12．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數(shù)列{anxn}的前n項(xiàng)和Tn．

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