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某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,活動內容是:1、到各社區(qū)宣傳慰問,倡導文明新風;2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數據如下表所示:

 

宣傳慰問

義工

總計

20至40歲

11

16

27

大于40歲

15

8

23

總計

26

24

50

(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名,年齡大于40歲的應該抽取幾名?

(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數的數學期望.

 

【答案】

(1)2人 ;(2).

【解析】

試題分析:(1)根據分層抽樣中的比例關系得到第一問的結論(2)利用概率得到每種情況下的概率,列出分布列,利用期望的公式求出答案.

試題解析:(1)若在做義工的志愿者中隨機抽取6名,則抽取比例為     2分

∴  年齡大于40歲的應該抽取人.                 4分   

(2)在上述抽取的6名志愿者中任取2名,假設選到年齡大于40歲的人數為,

∵  6名志愿者中有2人的年齡大于40歲,其余4人的年齡在20到40歲之間,

可能的取值為.                               5分

,,      8分

的分布列為

   10分

∴   的數學期望為           12分

考點:1.分層抽樣;2.數學期望.

 

練習冊系列答案
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(2011•寧德模擬)2011年1月9日,是中國承諾全面履行世界衛(wèi)生組織《煙草控制框架公約》在公共場所實現(xiàn)全面禁煙的最后期限.如圖為某社區(qū)100名志愿者在2010年12月參加社區(qū)控煙活動的次數統(tǒng)計條形圖,則該100名志愿者在2010年12月參加社區(qū)控煙活動的人均次數a=
2.3
2.3

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某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,活動內容是:1.到各社區(qū)宣傳慰問,倡導文明新風;2.到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數據如下表所示:

 

宣傳慰問

義工

總計

歲至

大于

總計

(1)分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取名,年齡大于歲的應該抽取幾名?

(2)上述抽取的名志愿者中任取名,求選到的志愿者年齡大于歲的人數的數學期望.

 

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某單位組織50名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,活動內容是:1、到各社區(qū)宣傳慰問,創(chuàng)導文明新風;2、到指定的社區(qū)、車站、碼頭做義工,幫助那些需要幫助的人。各位志愿者根據各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數據如下表所示:

 

宣傳慰問

義工救助

總計

20至40歲

11

16

27

大于40歲

15

8

23

總計

26

24

50

(Ⅰ) 用分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名,大于40歲的應該抽取幾名?

(Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中任取2名,求恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率.

(Ⅲ)如果“宣傳慰問”與“做義工”是兩個分類變量,并且計算出隨機變量,那么你有多大的把握認為選擇做宣傳慰問與做義工是與年齡有關系的?

 

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