已知：如圖，一個(gè)圓的兩條弦AB和CE相交于點(diǎn)D，BE=2，BC=2BD=2
3
，∠1=∠2則EC=
4
4
，∠CBE=
90°
90°
．
分析：利用弧所對(duì)的圓周角相等，可知∠1=∠EBD，從而△EBD∽△ECB，故可得比例線段，進(jìn)而可解．．
解答：解：∵∠1=∠2，∴∠1=∠EBD
∴△EBD∽△ECB
∴
EB
BD
=
EC
CB

∴
2
3
=
EC
2
3
，∴EC=4
根據(jù)EB2+BC2=EC2，可知∠CBE=90°
故答案為4，90°
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，主要考查同弧所對(duì)的圓周角相等，關(guān)鍵是構(gòu)造相似形，從而得比例線段．
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．

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已知：如圖，一個(gè)圓的兩條弦AB和CE相交于點(diǎn)D，BE=2，BC=2BD=2數(shù)學(xué)公式，∠1=∠2則EC=________，∠CBE=________．

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已知：如圖，一個(gè)圓的兩條弦AB和CE相交于點(diǎn)D，BE=2，BC=2BD=2，∠1=∠2則EC=    ，∠CBE=    ．

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已知：如圖，E是相交兩圓⊙M和⊙N的一個(gè)交點(diǎn)，且ME⊥NE，AB為外公切線，切點(diǎn)分別為A，B連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為 ______．

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