已知命題p:|x-1|＜c(c＞0)；命題q:|x-3|＞4,若p是q的既不充分也不必要條件,求c的取值范圍.

解析:由|x-1|＜c,得1-c＜x＜1+c.

∴命題p對應的集合A={x|1-c＜x＜1+c,c＞0}.

同理,命題q對應的集合B={x|x＞7或x＜-1}.

∵p是q的既不充分也不必要條件,

即集合A和B互相不包含,

∴c>0.

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