10．化簡：
（1）sin（-1200°）cos1290°+cos（-1020°）sin（-1050°）+tan945°；
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}}{{cos40°-\sqrt{1-{{sin}^2}50°}}}$．

分析 （1）原式中的角度變形后，利用誘導公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；
（2）原式根號下邊的式子利用同角三角函數(shù)間的基本關系，完全平方公式，以及二次根式的化簡公式變形，再利用絕對值的代數(shù)意義及誘導公式化簡，約分即可得到結果．

解答 解：（1）sin（-1200°）•cos1290°+cos（-1020°）•sin（-1050°）+tan945°
=sin60°cos30°+cos60°sin30°+tan45°
=$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$+1=2．
（2）∵sin40°＜cos40°，
∴sin40°-cos40°＜0，
則$\frac{{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}}{{cos40°-\sqrt{1-{{sin}^2}50°}}}$=$\frac{\sqrt{（sin40°-cos40°）^{2}}}{cos40°-\sqrt{（cos50°）^{2}}}$=$\frac{|sin40°-cos40°|}{cos40°-|cos50°|}$
=$\frac{cos40°-sin40°}{cos40°-sin40°}$=1．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，考查了二倍角的余弦函數(shù)公式運用，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握公式是解本題的關鍵，是基礎題．

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