（本題滿分12分）

一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是

（1）求袋中白球的個數(shù)；

（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個球，求恰好摸到2個白球的概率；

（3）在（2）的條件下，一次摸出3個球，求取得白球數(shù)X的數(shù)學期望。

解：（1）設(shè)袋中白球數(shù)為.設(shè)從中任摸2個球至少得到1個白球為事件A，任取兩球無白球為事件,則P()=1=,得，即袋中有5個白球。----------------------4分

（2）袋中的黑球有=4個，則紅球一個。拿掉紅球，袋中有4黑5白9個球。則=     ------------------------8分

（3）設(shè)X表示摸出白球的個數(shù)，則X服從參數(shù)為N=9，M=5，的超幾何分布

E（X）==            ------------------12分

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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