Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

• A、y=x³
• B、y=2x
• C、y=ln|x|
• D、y=

  1

  x 2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個(gè)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答： 解：A、y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)，則A不符合；
B、函數(shù)y=2x為奇函數(shù)，則B不符合；
C、函數(shù)y=ln|x|定義域是{x|x≠0}，是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則C符合；
D、函數(shù)y=

1

x2

定義域是{x|x≠0}，是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則D不符合；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．