Question

在△ABC中，M為BC中點(diǎn)，若

AB

=(4，1)，

AC

=(2，3)，則

AM

=（　�。�

Answer 1

分析：把△ABC的頂點(diǎn)A移到坐標(biāo)原點(diǎn)，則

AB

，

AC

的坐標(biāo)分別為B，C的坐標(biāo)，因?yàn)镸為BC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M的坐標(biāo)，也就是

AM

的坐標(biāo)．也可以直接由

AM

=

1

2

(

AB

+

AC

)進(jìn)行求解．

解答：解：法一、如圖，

把

AB

，

AC

的起點(diǎn)A移到坐標(biāo)原點(diǎn)，
由

AB

=(4，1)，

AC

=(2，3)，
得：B（4，1），C（2，3），
因?yàn)镸為BC中點(diǎn)，設(shè)M（x，y），
則x=

4+2

2

=3，y=

1+3

2

=2，
所以M的坐標(biāo)為（3，2）．
所以

AM

=(3，2)．
故選C．
法二、
因?yàn)镸為BC的中點(diǎn)，由向量加法的三角形法則可得：

AM

=

1

2

(

AB

+

AC

)=

1

2

[(4，1)+(2，3)]=

1

2

(6，4)=（3，2）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了平面向量的坐標(biāo)，考查了向量加法的三角形法則，是基礎(chǔ)題．