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設i是虛數單位，a∈R，若
2a-i
1+i
是一個純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、1
考點：復數的基本概念
專題：數系的擴充和復數
分析：通過復數的乘除運算化簡復數為a+bi的形式，利用復數是純虛數，求出a即可．
解答： 解：
2a-i
1+i
=
(2a-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2a-1+(-1-a)i
2
．
因為復數是純虛數，所以2a-1=0，解得a=
1
2
．
故選：C．
點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y2=x+1和定點A（3，1），B為曲線C上任意一點，若
AP
=2
PB
，當點B在曲線C上運動時，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：
a
=（3，1），
b
=（m，2）且
a
∥
b
；命題q：關于x的函數y=（m2-5m-5）ax（a＞0且a≠1）是指數函數，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x∈R|
x
x-2
＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax3+3x，其圖象在點（1，f（1））處的切線l與直線-x+6y-3=0垂直，則直線l與坐標軸圍成的三角形的面積為（　　）
A、9B、6C、3D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
1+i
=1-bi，其中a，b是實數，i是虛數單位，則|a-bi|=（　　）
A、3
B、2
C、5
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且圖象關于直線x=2對稱．
（1）證明f（x）是周期函數
（2）若當x∈[-2，2]時，f（x）=-x2+1，求當x∈[-6，-2]時，f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的圖象分別向左．向右各平移
π
4
個單位后，所得的兩個圖象的對稱軸重合，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
1
i
在復平面內對應的點的坐標為（　�。�
A、（0，-1）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（1，0）

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