若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)（1，）作圓的切線，切點(diǎn)分別為A,B，直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是               

 

【答案】

【解析】斜率不存在時(shí)，是圓的切線，得A（1，0），所以c=1，斜率存在時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，）的直線方程為，依題意有，解得，直線為，

與圓方程聯(lián)立解得B，AB的直線方程為，則b=2，a=，橢圓方程為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，，直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆陜西省西安市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，，直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是     *    *    .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省四校09-10學(xué)年度高二下學(xué)期期中聯(lián)考考試數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓的兩頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的方程。

 

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