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已知數列{an} 滿足a1=3，an+1=2an-1，那么數列{an-1}（　　）
A、是等差數列B、是等比數列C、既是等差數列又是等比數列D、不是等差數列也不是等比數列
分析：把所給的遞推式兩邊同時減去1，提出公因式，得到連續(xù)兩項的比值等于常數，得到數列是一個等比數列．
解答：解：∵an+1=2an-1，
∴an+1-1=2an-2=2（an-1）
∴
an+1-1
an-1
=2
∴數列{an-1}是一個等比數列，
故選B．
點評：本題考查由數列的遞推式來證明數列的特殊性質，在整理這種遞推式時，一般利用配湊的方法來確定兩邊的形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調研考試數學文科試題 題型：044

已知數列{an}滿a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p為常數)

(1)求p的值及數列{an}的通項公式；

(2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Sn．

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