甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
2
3
．記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為Y．
（1）求X的分布列；
（2）求X和Y的數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）X的取值為0、1、2、3．X～B（3，
1
2
），由此能求出X分布列．
（2）由X～B（3，
1
2
），Y～B（3，
2
3
），能求出EX和EY．
解答： 解：（1）X的取值為0、1、2、3．X～B（3，
1
2
），
P(X=k)=
C
k
3
(
1
2
)3，k=0，1，2，3．
X分布列為：
 X 01  2 3
 P 
1
8
 
3
8
 
3
8
 
1
8
（2）因X～B（3，
1
2
），Y～B（3，
2
3
），
故EX=3×
1
2
=1.5，EY=3×
2
3
=2．
點評：本題考查概率的求法，考查注意離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PC，AC，BC兩兩互相垂直，AC=2，BC=4，PC=3，Q為AB中點，則線段PQ的長是（　　）
A、
5
B、
13
C、
14
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=-1是函數(shù)f（x）=ax3-3x的一個極值點，則a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
1-x2
，x∈R}，B={y|y=x2+1，x∈R}，則A∩B為（　�。�
A、{1}B、[0，+∞）
C、∅D、{（0，1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點M（3，
π
3
）和點N（-3，
2
3
π）的位置關(guān)系是（　�。�
A、關(guān)于極軸所在直線對稱
B、重合
C、關(guān)于直線θ=
π
2
（ρ∈R）對稱
D、關(guān)于極點對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E為PA的中點．
（Ⅰ）證明：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）證明：DE⊥平面PAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞b＞c），當(dāng)自變量x=1時函數(shù)值為0，一次函數(shù)y2=ax+b．
（1）求證：上述兩個函數(shù)圖象必有兩個不同的交點；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點的橫坐標(biāo)為t，且t為奇數(shù)時，求t的值；
（3）設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1，求線段A1B1的長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4，求被此圓內(nèi)一點A（1，1）平分的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角A，B，C是三角形ABC的三個內(nèi)角，且tanA=7，tanB=
4
3
．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）求角C的大�。�

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