已知函數(shù) (
(1)若函數(shù)在
處有極值為
,求
的值;
(2)若對(duì)任意,
在
上單調(diào)遞增,求
的最小值.
(1)的值為
. (2)
的最小值為
【解析】(1)由題意知f(1)=10,可建立關(guān)于a,b的兩個(gè)方程,求出a,b的值.
(2)本小題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的
,
都成立.然后轉(zhuǎn)化為
對(duì)任意的
,
都成立.F(a)為關(guān)于a的一次式,根據(jù)F(a)的單調(diào)性求解即可
(1)
則 4分
當(dāng)時(shí),
,所以函數(shù)有極值點(diǎn);
當(dāng),所以函數(shù)無極值點(diǎn);則
的值為
. 6分
(2)解法一:對(duì)任意的
,
都成立
則對(duì)任意的
,
都成立
所以得對(duì)任意的
恒成立, 8分
即,又
, 10分
當(dāng)時(shí)
,得
所以
的最小值為
. 14分
解法二:對(duì)任意的
,
都成立
即對(duì)任意的
,
都成立,
8分
即. 令
10分
①當(dāng);
②當(dāng).又∵
,∴
.
綜上,的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1-x2 |
x2-1 |
A、[-1,1] |
B、{-1,1} |
C、(-1,1) |
D、(-∞,-1]∪[1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a |
x |
lnx |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
a |
x |
3 |
4 |
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