若函數(shù)f（x）=3|cosx|-cosx+m，x∈（0，2π），有兩個(gè)互異零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)cosx≥0和cosx＜0對(duì)應(yīng)的x的范圍，去掉絕對(duì)值化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，再由解析式畫出函數(shù)的圖象，由圖象求出m的取值范圍．
解答： 解：∵令g（x）=-3|cosx|+cosx=
-2cosx，x∈(0，
π
2
)∪(
3π
2
，2π)
4cosx，x∈[
π
2
，
3π
2
]
，x∈（0，2π），
在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）圖象，如下圖所示：

由其圖象可知當(dāng)直線y=m，m∈（-4，-2]∪{0}時(shí)，
g（x）=-3|cosx|+cosx，x∈（0，2π）的圖象與直線y=m有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
故答案為：（-4，-2]∪{0}．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是余弦函數(shù)的圖象應(yīng)用，即根據(jù)x的范圍化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象，再由圖象求解，考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=
1
4
，Sn=
Sn-1
2Sn-1+1
（n≥2），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn，對(duì)于任意自然數(shù)n（n≥1）都是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都是a，截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，求四面體B-B1DE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx滿足：①f（2）=0，②關(guān)于x的方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在[0，3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2015）=（　�。�
A、2B、-2C、8D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{an}是等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，則S101=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．
（1）求a2，a3
（2）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α的終邊不與坐標(biāo)軸重合，且tanα≠±1，則
[sin2(2kπ-α)-cos2(2015π+α)]tan(2α-kπ)
sin(-
5π
2
+α)cos(-α+
7π
2
)
（k∈Z）=
 
．

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