求值．
（Ⅰ）log864+3log32+（
3
-
2
）0+（-
2
3
）-1-(3
3
8
)
1
3
．
（Ⅱ）（lg5）2+2lg2-（lg2）2．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（I）利用對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式、指數(shù)冪的運算法則即可得出；
（II）利用lg2+lg5=1即可得出．
解答： 解：（Ⅰ）原式=2+2+1-
3
2
-(
3
2
)3×
1
3

=5-
3
2
-
3
2

=2．
（Ⅱ）原式=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2
=lg5-lg2+2lg2
=lg5+lg2
=1．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式、指數(shù)冪的運算法則、lg2+lg5=1，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2
3
sin2x+sin2x+
3
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（Ⅱ）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，海平面某區(qū)域內有A、B、C三座小島（視小島為點），島C在A的北偏東70°方向，島B在C的南偏西40°方向，島B在A的南偏東65°方向，且A、B兩島間的距離為3n mile．求A、C兩島間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈[
π
4
，
π
2
），將角α的終邊繞原點逆時針方向旋轉
π
3
，交單位圓與點B，過B作BC⊥y軸于點C．
（1）若點A的縱坐標為
3
2
，求點B的橫坐標；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
（1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）由（2）中結論預測第10年所支出的維修費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若sinα=
5
5
，且
π
2
＜α＜π，求f（α）的值；
（Ⅱ）當f（x）取得最小值時，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大學共有學生5600人，其中�？粕�1300人，本科生3000人，研究生1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取容量為280的樣本，則抽取的本科生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α是第二象限角，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f1（x）=a1x2+b1x+c1和f2（x）=a2x2+b2x+c2使得f1（x）+f2（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)的條件是
 
．

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