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(黃岡中學模擬)設，，且a、b為函數f(x)的極值點(0＜a＜b)．

(1)判斷函數g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調性，并證明你的結論；

(2)若曲線g(x)在x=1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m=0(x≤0)有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)依題意有，即方程的兩根分別為a，b．∴

∴

，

由上知，

∴，

∴當且時，，∴g(x)在區(qū)間，上單調遞增，(注：寫成g(x)在區(qū)間(－b，－a)上單調遞增不扣分)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6分)

(2)當x=1時，有，得t=4，∴，∴．時，x=－3或－1．

當x在上變化時，，g(x)的變化情況如下：

∴g(x)的大致圖象如下圖(x0)．

∴方程g(x)－m=0(x0)有兩個不等根時，

．　　　　　　　　　　　　　　　　(13分)


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[　　]

A．6

B．8

C．7

D．5

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