Question

(黃岡中學模擬)設，，且a、b為函數(shù)f(x)的極值點(0＜a＜b)．

(1)判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)若曲線g(x)在x=1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m=0(x≤0)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)依題意有，即方程的兩根分別為a，b．∴ ∴ ， 由上知， ∴， ∴當且時，，∴g(x)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，(注：寫成g(x)在區(qū)間(－b，－a)上單調(diào)遞增不扣分)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6分) (2)當x=1時，有，得t=4，∴，∴．時，x=－3或－1． 當x在上變化時，，g(x)的變化情況如下： ∴g(x)的大致圖象如下圖(x0)． ∴方程g(x)－m=0(x0)有兩個不等根時， ．　　　　　　　　　　　　　　　　(13分)