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(黃岡中學模擬),且a、b為函數f(x)的極值點(0ab)

(1)判斷函數g(x)在區(qū)間(b,-a)上的單調性,并證明你的結論;

(2)若曲線g(x)x=1處的切線斜率為-4,且方程g(x)m=0(x0)有兩個不等的實根,求實數m的取值范圍.

答案:略
解析:

解析:(1)依題意有,即方程的兩根分別為a,b.∴

由上知,

∴當時,,∴g(x)在區(qū)間,上單調遞增,(注:寫成g(x)在區(qū)間(b,-a)上單調遞增不扣分).                          (6)

(2)x=1時,有,得t=4,∴,∴時,x=3或-1

x上變化時,g(x)的變化情況如下:

g(x)的大致圖象如下圖(x0)

∴方程g(x)m=0(x0)有兩個不等根時,

.                (13)


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[  ]

A6

B8

C7

D5

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