Question

求函數(shù)f(x)＝x⁴－2x²＋3的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

答案：
解析：

解：函數(shù)f(x)的定義域為R． 　　∵(x)＝4x3－4x＝4(x－1)(x＋1)x， 　　令(x)＞0，得－1＜x＜0或x＞1．∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－1，0)和(1，＋∞)； 　　令(x)＜0，得x＜－1或0＜x＜1．∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1)和(0，1)．

提示：

思維的周密性是解決問題的基礎(chǔ)，在解題過程中，要全面、系統(tǒng)地考慮問題，注意各種條件綜合運用，方可實現(xiàn)解題的正確性．解答本題時應(yīng)注意(x0)＝0只是函數(shù)f(x)在x0處有極值的必要條件，如果再加之x0附近導(dǎo)數(shù)的符號相反，才能斷定函數(shù)在x0處取得極值．反映在解題上，錯誤判斷極值點或漏掉極值點是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的失誤．