已知函數(shù)的定義域為區(qū)間.
（1）求函數(shù)的極大值與極小值；
（2）求函數(shù)的最大值與最小值.
（1）函數(shù)的極大值為，極小值為.
（2）當，在上取最大值.當， 在上取最小值.

試題分析：（1）遵循“求導數(shù)、求駐點、確定區(qū)間導數(shù)值的正負、求極值”.
（2）遵循“求導數(shù)、求駐點、確定區(qū)間導數(shù)值的正負、求極值、比較區(qū)間端點函數(shù)值、求最值”.
本題利用“表解法”，形象直觀，易于理解.
試題解析：
（1），解得：.
通過計算并列表：









 





 


增加
 極大值   
 減少
極小值
增加

所以，函數(shù)的極大值為，極小值為.
（2）由（1）知，當， 在上取最大值.
當，在上取最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，恒過定點．
（1）求實數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴求函數(shù)的單調區(qū)間；
⑵如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
(1)若是函數(shù)的極值點，和是函數(shù)的兩個不同零點，且，求；
(2)若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若1是函數(shù)的一個零點，求函數(shù)的解析表達式；
（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義:如果函數(shù)在區(qū)間上存在,滿足則稱函數(shù)在區(qū)間上的一個雙中值函數(shù)，已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是  （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)為．如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點”．那么函數(shù) 在區(qū)間[－2，2]上的“中值點”為____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點的切線方程是____________              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，對任意，恒有，其中M是常數(shù)，則M的最小值是              .

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