如果一條直線與兩個相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個平面的交線平行.

證明:在平面α內(nèi)取一點Q(Qb),在β內(nèi)取一點P(Pb),設(shè)過點Q和直線a的平面為a′,過點P與直線a的平面為β′,且a′∩α=d,β∩β′=c.

∵a∥α,∴a∥d.∵a∥β,∴a∥c.

∴c∥d.

又dα,∴c∥α,∵α∩β=b,cβ,

∴c∥b.∴a∥b.

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如果一條直線與兩個相交的平面都平行, 那么這條直線與這兩個平面交線的位置關(guān)系是__________.

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證明：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線平行．

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證明：如果一條直線和兩個相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個平面的交線平行．

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求證:如果一條直線與兩個相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個平面的交線平行.

已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.

求證:a∥b.

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