【題目】已知長方體中，分別為所在線段的中點，則滿足的圖形為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)線面垂直的判定定理，證明線面垂直，進(jìn)而可得線線垂直.對于不正確選項，將異面直線平移，平移到同一平面內(nèi)，利用勾股定理逆定理說明線段不垂直即可.

長方體中，分別為所在線段的中點，設(shè)，則.

對于A，由直線與平面位置關(guān)系可知,因而為異面直線但是不垂直；

對于B，取中點，連接，如下圖所示：

則，不滿足勾股定理逆定理，因而不成立.

在選項C中，連接，如下圖所示：

因為，則，

故，

故；

而，故平面，故，

而，則平面，則，

對于D，取中點，中點,.連接，如下圖所示：

，不滿足勾股定理，所以與不垂直

因為,所與不垂直.

綜上可知，滿足與不垂直的只有C

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域為，求實數(shù)的最大值.

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【題目】

已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求的值;

(2)設(shè).

①求的值;

②求的值;

③求的最大值.

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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形．

（1）證明：A1C1平面ACD1；

（2）求異面直線CD與AD1所成角的大�。�

（3）已知三棱錐D1﹣ACD的體積為，求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 下列結(jié)論錯誤的是

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

C. 命題：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”為假命題，則均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點為，右焦點為，直線與軸相交于點，且是的中點.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓相交于兩點，都在軸上方，并且在之間，且到直線的距離是到直線距離的倍.

①記的面積分別為，求；

②若原點到直線的距離為，求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點A為橢圓的右頂點，點B為橢圓的上頂點，點F為橢圓的左焦點，且的面積是．

Ⅰ.求橢圓C的方程；

Ⅱ.設(shè)直線與橢圓C交于P、Q兩點，點P關(guān)于x軸的對稱點為（與不重合），則直線與x軸交于點H，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實數(shù)滿足，其中.實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下：

7

8

9

10

0

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為.

（Ⅰ）求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率.

（Ⅱ）求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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