若tanα=-
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，則tanβ的值為（　�。�
分析：由于β=α-（α-β），利用兩角差的正切公式即可求得tanβ的值．
解答：解：∵tanα=-
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，
∴tan β=tan[α-（α-β）]=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=-
1
12
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查拼湊角的技巧，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，則tan2α=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ=
1
2
，θ∈（0，
1
4
π），則sin（2θ+
1
4
π）=
7
2
10
7
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈R，有f（x）=f（2-x）．若tanα=
12
，則f（-10sinαcosα）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=-
1
2
，并且α是第二象限角，那么sinα的值為（　�。�
A、±
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5

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