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已知正方形ABCD的邊長為2，P是正方形ABCD的外接圓上的動點，則
AB
•
AP
的最大值為（　　）
A、2
B、1+
2
C、4
D、2+2
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：
分析：如圖所示，A（-1，-1），B（1，-1）．設P(
2
cosθ，
2
sinθ)．可得
AB
•
AP
=2
2
cosθ+2，利用余弦函數的單調性即可得出．
解答：解：如圖所示，
A（-1，-1），B（1，-1）．
設P(
2
cosθ，
2
sinθ)．
∴
AB
•
AP
=（2，0）•(
2
cosθ+1，
2
sinθ+1)
=2
2
cosθ+2≤2
2
+2．
∴
AB
•
AP
的最大值為2
2
+2．
故選：D．
點評：本題考查了向量的坐標運算、數量積運算、余弦函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|y=lg（x2-1）}，則CRA=（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、[-1，1]
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線 y=
1
x
（x＞0）在點 P（x0，y0）處的切線為l．若直線l與x，y軸的交點分別為A，B，則△OAB的
周長的最小值為（　�。�
A、4+2
2
B、2
2
C、2
D、5+2
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為60°，且經過原點，則直線l的方程為（　�。�
A、y=
3
x
B、y=
3
3
x
C、y=-
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，-2），若|
b
|=2|
a
|，且
a
∥
b
，則
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面一個算法：
第一步，給出三個數x，y，z．
第二步，計算M=x+y+z．
第三步，計算N=
1
3
M．
第四步，得出每次計算結果．
則上述算法是（　�。�
A、求和B、求余數
C、求平均數D、先求和再求平均數

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人進行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標或子彈打完就停止射擊，射擊次數為ξ，則“ξ=5”表示的試驗結果是（　�。�
A、第5次擊中目標
B、第5次未擊中目標
C、前4次均未擊中目標
D、第4次擊中目標

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1的圖象關于點（φ，0）對稱，則φ的值可以是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
6
C、-
π
12
D、
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z為純虛數，
z+1
2-i
是實數，那么z=（　�。�
A、2i
B、-2i
C、
1
2
i
D、-
1
2
i

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