已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差.且分別是等比數(shù)列的.
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立，求的值.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，先用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將展開(kāi)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/2/1jebd2.png" style="vertical-align:middle;" />成等比，利用等比中項(xiàng)列等式求，直接寫(xiě)出的通項(xiàng)公式，通過(guò)求出來(lái)的得出和，寫(xiě)出數(shù)列與的通項(xiàng)公式；第二問(wèn)，用代替已知等式中的，得到新的等式，2個(gè)等式相減，把第一問(wèn)的2通項(xiàng)公式代入得到的通項(xiàng)公式，注意的檢驗(yàn)，最后利用等比數(shù)列的求和公式求和.
試題解析： (1) ∵且成等比數(shù)列
∴，即，
∴，
又∵，
∴.
（2）∵    ①
∴　即，又    ②
①－②：
∴                              10分
∴                                11分
則  

               12分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比中項(xiàng)；3.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為， ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，若，且.
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在，使得，若存在，求出所有滿足條件的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對(duì)“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”.
(Ⅰ)設(shè)是一對(duì)“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求和的值，并寫(xiě)出一對(duì)“項(xiàng)相
關(guān)數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫(xiě)出一對(duì)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(Ⅲ)對(duì)于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列及其前項(xiàng)和滿足： （，）.
（1）證明：設(shè)，是等差數(shù)列；
（2）求及；
（3）判斷數(shù)列是否存在最大或最小項(xiàng)，若有則求出來(lái)，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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