焦點在x軸上的雙曲線，它的兩條漸近線的夾角為
π
3
，焦距為6，求此雙曲線方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），利用兩條漸近線的夾角為
π
3
，焦距為6，可得
b
a
=
3
3
，a2+b2=9，求出a，b，即可求出雙曲線方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
∵兩條漸近線的夾角為
π
3
，焦距為6，
∴
b
a
=
3
3
，a2+b2=9，
∴b=
3
2
，a=
3
3
2
，
∴雙曲線方程為
x2
27
4
-
y2
9
4
=1，
故答案為：
x2
27
4
-
y2
9
4
=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用單位圓分別寫出滿足下列條件的角的集合：
（1）sinα＞-
1
2
；
（2）cosα＞
1
2
；
（3）tanα＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=esinx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
m+2
=1（m＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖如圖，若輸出的s值為兩位數(shù)時，則n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③若“A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中的真命題有（　　）個．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程
x=3+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；
（1）求曲線C與直線l的直角坐標(biāo)方程．
（2）若M、N分別為曲線C與直線l上的兩個動點，求|MN|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有50件產(chǎn)品，編號1-50，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為（　�。�
A、5，10，15，20，25
B、5，8，31，36，41
C、5，15，25，35，45
D、2，14，26，38，50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，
sinα
sin(α+2β)
），B（
sinα
sin(α-2β)
-2，1），且
OA
•
OB
=0，sinβ≠0，sinα-kcosβ=0，則k=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、
2
或-
2
D、以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案