若a＞b＞0，證明：＜a＋b－．

答案：
解析：

　　證明：欲證原不等式

　　成立，

　　即．

　　因為a＞b＞0，

　　只需證，

　　只需證，

　　即證1＋＜2＜1＋，

　　也即證＜1＜，

　　只需證＜1＜．

　　因為a＞b＞0，上式顯然成立，∴原不等式成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；
②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；
④ab4+a4b＜a5+b5；
（Ⅰ）用類比的方法寫出
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
＜a6+b6
（Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，證明：a2b3+a3b2＜a5+b5
（Ⅲ）將上述不等式推廣到一般的情形，請寫出你所得結論的數(shù)學表達式（不證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，證明f（x）的圖象與x軸有兩個交點，且這兩個交點間的距離d滿足：
3
2
＜d＜3；
（Ⅱ）設f（x）在x=
t+1
2
（t＞0，t≠1）處取得最小值，且對任意實數(shù)x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若數(shù)列{cn}的前n項和為bn，求{cn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“a，b是實數(shù)，若|a-1|+|b-1|=0，則a=b=1”，用反證法證明時，應先假設
a，b不都等于1
a，b不都等于1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明“如果a＞b＞0，那么＞”，下列假設正確的是(    )

A.若a＞b＞0,則≤                    B.若a＞b＞0,則＜

C.若a＞b＞0，則=                   D.若a≤b,則≤

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