已知函數(shù) ．
（1）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．
（1），或（2）
（1）由導函數(shù)知識求出導函數(shù)，然后代入求解參數(shù)；（2）利用導數(shù)知識轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點存在性問題，再利用一元二次不等式求解a 的取值范圍
（1）（5分）由題意得
又 ，解得，或
（2）（7分）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價于導函數(shù)在既能取到大于0的實數(shù)，又能取到小于0的實數(shù)即函數(shù)在上存在零點，根據(jù)零點存在定理，有
， 即：
整理得：，解得
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù).當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)圖象上的點處的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若定義在R上的函數(shù)對任意的，都有
成立，且當時，．
(1)求的值；（2）求證：是R上的增函數(shù)；
(3) 若，不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案，如圖所示，設小矩形的長、寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，記y＝f(x)，則y＝f(x)的圖象是   (　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在函數(shù)的圖象上有、、三點，橫坐標分別為其中．
⑴求的面積的表達式；
⑵求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫出的單調(diào)區(qū)間
（2）解不等式
（3）設上的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足：，＝3，
則＋＋＋ 的值等于(　　)
A．36B．24C．18D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則            ；

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