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已知：f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R，a為常數)．

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；

(2)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值．

答案：
解析：

 　　解：∵f(x)＝1＋cos2x＋ sin2x＋a＝2 ＋a＋1

　　解：∵f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a＝2＋a＋1

　　(1)最小正周期T＝＝π

　　(2)0≤x≤≤2x＋≤π，∴2x＋＝時

　　f(x)max＝2＋a＋1，∴a＋3＝4，∴a＝1


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

已知函數f(x)＝．

(1)求f(x)的定義域；

(2)用定義判斷f(x)的奇偶性；

(3)在[－π，π]上作出f(x)的圖象；

(4)指出f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044

已知函數f(x)的定義域為D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調遞增或單調遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數f(x)(x∈D)叫做閉函數．

(1)求閉函數y＝－x3符合條件2的區(qū)間[a，b]．

(2)判斷函數y＝2x－lgx是不是閉函數？若是，請說明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請說明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

已知函數f(x)＝，g(x)＝x＋a(a＞0)．

(1)求a的值，使點M(f(x)，g(x))到直線x＋y－1＝0的距離最短為；

(2)若不等式≤1在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：河南省實驗中學2006-2007學年度上學期高三年級期中考試、數學試題(文) 題型：044

解答題

已知函數f(x)＝abx圖象過點和B(5,1)

(1)

求函數f(x)的解析式

(2)

記,其中n是正整數，Sn是數列{an}的前項和，解關于n的不等式anSn≤0

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科目：高中數學 來源：廣東省佛山市南海一中2006－2007學年度第一學期高三數學(文科)周練14 題型：044

解答題

已知函數f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的圖象過點P(0，2)，且在點M處的切線方程為6x－y＋7＝0

(1)

求函數y＝f(x)的解析式；

(2)

求函數y＝f(x)的單調區(qū)間．

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