Question

[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[3.2]=3，[-4.5]=-5．在平面上由滿足[x]²+[y]²=50的點(diǎn)（x，y）所形成的圖形的面積是______．

Answer 1

由題意可得：方程：[x]²+[y]²=50
當(dāng)x，y≥0時(shí)，[x]，[y]的整解有三組，（7，1），（5，5），（1，7）所以此時(shí)|[x]|可能取的數(shù)值為：7，5，1．
當(dāng)|[x]|=7時(shí)，7≤x＜8，或-7≤x＜-6，|[y]|=1，-1≤y＜0，或1≤y＜2，圍成的區(qū)域是4個(gè)單位正方形；
當(dāng)|[x]|=5時(shí)，5≤x＜6，或-5≤x＜-4；|[y]|=5，-5≤y＜-4，5≤y＜6，圍成的區(qū)域是4個(gè)單位正方形；
當(dāng)|[x]|=1時(shí)，-1≤x＜0，或1＜x≤2，|[y]|=7，-7≤y＜-6，或7≤y＜8，圍成的區(qū)域是4個(gè)單位正方形．
所以總面積是：12
故答案是12．