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下列代數式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)

(A)6+6·7k (B)2+7k-1

(C)2(2+7k+1) (D)3(2+7k)

 

D

【解析】(1)當k=1時,A答案值為48,B答案值為3,C答案值為102,D答案值為27.

顯然只有3(2+7k)能被9整除.

(2)假設當k=n(n∈N*)時,命題成立,

即3(2+7n)能被9整除,

那么3(2+7n+1)=21(2+7n)-36.

這就是說,當k=n+1時,命題也成立.

由(1)(2)可知,命題對任何k∈N*都成立.

 

練習冊系列答案
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一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 (如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個平面圖形的面積為( )

(A)+ (B)2+

(C)+ (D)+

 

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(A)16 (B)12 (C)8 (D)6

 

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(A)1 (B) (C) (D)-

 

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(A)n=k+1時命題成立

(B)n=k+2時命題成立

(C)n=2k+2時命題成立

(D)n=2(k+2)時命題成立

 

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函數f(x)=的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點個數是(　　)

(A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

 

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(A) (B) (C) (D)-

 

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