已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①
a⊥b
c⊥b
?a∥c；
②
a⊥b
c∥b
?a⊥c；③
a∥b
c∥b
?a∥c；④
a∥b
c⊥b
?a⊥c
正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①
a⊥b
c⊥b
?a∥c，c如果是平面可以是異面直線，a可以在平面內(nèi)c，所以①不正確；
②
a⊥b
c∥b
?a⊥c，當(dāng)c為直線或平面，由直線與平面所成的角的定義可知②是正確的．
③
a∥b
c∥b
?a∥c，a，c是直線時(shí)由平行線公理，可知③正確；當(dāng)c是平面時(shí)，可能有a?c，③不正確．
④
a∥b
c⊥b
?a⊥c，a，c是直線時(shí)，由直線與平面所成的角的定義可知④是正確的；c為平面時(shí)，不正確．
故答案為：②．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A，B，C，且A?B，A⊆C若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則集合A最多會(huì)有
3
3
個(gè)元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合{a，b，c}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C．若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則集合A中的元素最多有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c；
②
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c；③
a∥b
c∥b
⇒a∥c；④
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c
正確命題的序號(hào)為
②
②
（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州一模）已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，給出下列四個(gè)命題：
①
a∥b
c∥b
⇒a∥c
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c
③
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c
④
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c
其中所有正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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