9．若“x2-x-6＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的最大值為-2．

分析 求出不等式的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：∵x2-x-6＞0，
∴x＞3或x＜-2，
∵“x2-x-6＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，
∴a≤-2，
即a的最大值為-2，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用數(shù)軸法是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是（　�。�
A．sin 165°＞0B．cos 280°＞0C．tan 170°＞0D．tan 310°＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為2，以雙曲線C的實軸為直徑的圓記為圓O，過點F2作圓O的切線，切點為P，則以F1，F(xiàn)2為焦點，過點P的橢圓T的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{5}-\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}-\sqrt{3}}}{4}$D．$\sqrt{7}-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=xlnx+et-a，若對任意的t∈[0，1]，f（x）在（0，e）上總有唯一的零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[e-\frac{1}{e}，e）$B．[1，e+1）C．[e，e+1）D．$（e-\frac{1}{e}，e+1）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（∁UM）∩N等于（　�。�
A．{0}B．{-1，-2}C．{-3，-4}D．{-1，-2，-3，-4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列關(guān)系式中，正確的是（　�。�
A．∅∈{0}B．0⊆{0}C．0∈{0}D．∅={0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右支上有一點A，它關(guān)于原點的對稱點為B，點F為雙曲線的右焦點，設∠ABF=θ，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）且$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，則雙曲線離心率的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了了解某小區(qū)2000戶居民月用水量使用情況，通過隨機抽樣獲得了100戶居民的月用水量．如圖是調(diào)查結(jié)果的頻率分布直方圖．
（1）做出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布折線圖；
（2）并根據(jù)頻率直方圖估計某小區(qū)2000戶居民月用水量使用大于3的戶數(shù)；
（3）利用頻率分布直方圖估計該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（保留到0.001）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設S（n），T（n）分別為等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，且$\frac{S（n）}{T（n）}$=$\frac{3n+2}{4n+5}$．設點A是直線BC外一點，點P是直線BC上一點，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{{{a_1}+{a_4}}}{b_3}$•$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$，則實數(shù)λ的值為$-\frac{3}{25}$．

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