Question

設隨機變量ξ～N（μ，?²），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，則P=（-2＜ξ＜0）=

 

．

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞1），得到曲線關于x=0對稱，利用P（ξ＞2）=0.3，根據概率的性質得到結果．

解答： 解：因為P（ξ＜-1）=P（ξ＞1），所以正態(tài)分布曲線關于y軸對稱，
又因為P（ξ＞2）=0.3，所以P（-2＜ξ＜0）=

1-2×0.3

2

=0.2
故答案為：0.2．

點評：一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中具有重要地位．