與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦點,且離心率e=
5
4
的雙曲線方程是( �。�
分析:先求出橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
的焦點為(±5,0),由此得到與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦點,且離心率e=
5
4
的雙曲線方程中,c=5,a=4,從而能求出雙曲線方程.
解答:解:∵橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
的焦點為(±5,0),
∴與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦點,且離心率e=
5
4
的雙曲線方程中,
c=5,a=4,b2=25-16=9,
∴所求的雙曲線方程為:
x2
16
-
y2
9
=1

故選B.
點評:本題考查雙曲線方程的求法,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x,且與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有相同的焦點,則其焦點坐標(biāo)為
 
,雙曲線的方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)焦點在x軸上的橢圓,短軸上的一個端點與兩個焦點為同一個正三角形的頂點,焦點與橢圓上點的最近距離為
3
,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1公共焦點,且以y=±
4
3
x為漸近線,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與橢圓
x2
49
+
y2
24
 =1
有相同的焦點且以y=±
4
3
x
為漸近線的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=1
x2
9
-
y2
16
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦點,且離心率e=
5
4
的雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
24
=1
的兩個焦點,P是雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
的一個公共點,則△PF1F2的面積等于
 

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