已知數(shù)列的前n項和Sn滿足關(guān)系式的通項公式。

 

答案：
解析：

由題意，設(shè)f(m，n)=k，則f(1，1)=1，f(m，n+1)=f(m，n)+2，f(m+1，1)=2f(m，1)。

    (I)在f(m，n+1)=f(m，n)+2中，令m=1，則有    f(1，n+1)=f(1，n)+2。

      由此可知f(1，1)，f(1，2)，…，f(1，n)，…組成以f(1，1)為首項，2為公差的等差數(shù)列。    ∴f(1，n)=f(1，1)+2(n－1)=2n－1。

(Ⅱ)∵f(m+1，1)=2f(m，1)，

∴f(1，1)，f(2，1)，…，f(m，1)，…

組成以f(1，1)為首項，2為公比的等比數(shù)列。

        ∴f(m，1)=f(1，1)·2m－1=2m－1。

(Ⅲ)f(m，n+1)=f(m，n)+2，

   ∴f(m，1)，f(m，2)，…，f(m，n)，…

組成以f(m，1)為首項，2為公差的等差數(shù)列。

      ∴f(m，n)=f(m，1)+2(n－1)=2m－1+2n－2。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和，當(dāng)

   （Ⅰ）求證是等差數(shù)列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （Ⅱ）若；

   （Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，試求滿足不等式的正整數(shù)m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{} 的前n項和，數(shù)列{}的前n項和

（Ⅰ）求數(shù)列{}與{}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為S??n，點的直線上，數(shù)列滿足，，且的前9項和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn，求使不等式 對

一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項和為S??n，點的直線上，數(shù)列滿足，，且的前9項和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為Tn，求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和則的值為             （     ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

A．80  　　　　 B．40 　　　　C．20　　　　　　D．10

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