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已知向量，（），函數，且圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為.
（1）求函數的解析式；
（2）設為常數，判斷方程在區(qū)間上的解的個數；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.
（1）（2）或時，方程一解；時，方程兩解；或時，方程無解.（3）

試題分析：（1）求三角函數解析式，就是利用待定系數法，分別求出振幅、周期及初相. 由得又
（2）方程在區(qū)間上的解的個數就是直線與曲線段交點的個數.由圖像知：或時，方程一解；時，方程兩解；或時，方程無解.（3）求的取值范圍，關鍵在于確定角A的取值范圍. 因為，所以,
,
（1）
又       4分
（2），，故有圖像知，
所以或時，方程一解；
時，方程兩解；
或時，方程無解.        10分
（3）,
,       16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數取得最大值和最小值；
（2）設銳角的內角A、B、C的對應邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是函數的部分圖像，則的解析式為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•廣東）已知函數f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點處進行射擊訓練，已知點到墻面的距離為，某目標點沿墻面上的射線移動，此人為了準確瞄準目標點，需計算由點觀察點的仰角的大�。ㄑ鼋�為直線與平面所成的角），若，，，則的最大值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其圖象向右平移個單位后得到的函數為奇函數，則函數f(x)的圖象(　　)
A．關于點(，0)對稱B．關于直線x＝對稱
C．關于點(，0)對稱D．關于直線x＝對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增區(qū)間是(　　)
A．[0，]B．[，]
C．[，]D．[，π]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的最小正周期為，且滿足
，則 (     )
A．在上單調遞減B．在上單調遞減
C．在上單調遞增D．在上單調遞增

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是        .

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