設p：1≤x≤2，q：a≤x≤a2+1，a∈R．
（1）若p是q的充要條件，求a的值；
（2）若q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：計算題,簡易邏輯
分析：（1）由p是q的充要條件可得
a=1
a2+1=2
，從而解得；
（2）由q是p的必要不充分條件可知[1，2]?[a，a2+1]，從而解得．
解答： 解：（1）∵p是q的充要條件，
∴
a=1
a2+1=2
，
解得，a=1；
（2）∵q是p的必要不充分條件，
∴[1，2]?[a，a2+1]，
∴
a≤1
a2+1≥2
且等號不同時成立；
∴a≤-1．
點評：本題考查了充分條件，必要條件與集合的包含關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊構成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為了測試某款電腦游戲軟件的性能，要舉行一種叫“電腦闖關比賽”的有獎活動，在一次“電腦闖關比賽”中，甲、乙兩位選手在同等的條件下闖關成功的概率分別為
2
3
和
3
5
．設甲、乙兩位選手手闖關相互獨立．
（Ⅰ）求至少有一位選手闖關成功的概率；
（Ⅱ）公司根據(jù)以往參賽選手對這項活動支持的程度規(guī)定：若甲闖關成功可獲得獎勵300元，若乙闖關成功可獲得獎勵250元，求該公司獎勵的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AA1=2，AB=2
2
，M為AA1的中點．
（1）若點N是線段AC上異于A、C的一動點，求異面直線BC與A1N所成角的大小；
（2）若二面角C-BM-A的大小為60°，求BC的長；
（3）在（2）的條件下，求AB1與面BCM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質監(jiān)部門對9件商品：A、B、C…進行抽樣調查．（請用詳細數(shù)字作答）
（1）將這9件商品平均分為3組，每組3件商品，由甲、乙、丙三位質檢員對這三組商品進行質檢，共有多少種不同的分配方式？
（2）將這9件商品分成各為2件、2件、5件的三組，由甲、乙、丙三位質檢員對這三組商品進行質檢，共有多少種不同的分配方式？
（3）已知9件商品中恰有3件不合格品，從這9件商品中任取3件，至多有1件不合格品在內，共多少種不同取法？
（4）現(xiàn)有A種商品共20件，放入編號為1、2、3、4的四個包裝盒里，可有空盒子，共有多少種不同的放置方法？
（5）將這9件種類不同的商品放入編號為1、2、3、4的盒子里，每個盒子不空，共多少種放置方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x+
a
x
+b（a，b∈R）為奇函數(shù)．
（1）若f（1）=5，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=-2時，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求實數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，8），B（3，32）
（1）試求a，b的值；
（2）若不等式（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0在x∈（-∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1和C2的方程分別為ρsin2θ=2cosθ和ρsinθ=2，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線C1和C2交點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2sinx+cosx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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