解不等式：（x2+2x+3）（x+2）＞0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：觀察知，x2+2x+3=（x+1）2+2＞0恒成立，從而將原不等式轉化為解一次不等式，易得答案．
解答： 解：∵（x2+2x+3）（x+2）=[（x+1）2+2]（x+2）＞0，
∴x+2＞0，解得：x＞-2．
∴不等式（x2+2x+3）（x+2）＞0的解集為{x|x＞-2}
點評：本題考查高次不等式的解法，確定x2+2x+3＞0恒成立是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運動，則z=
b+2
a+1
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2ab=4，cosB=
1
4
．則邊c的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
的定義域為[-
1
2
，
1
2
]，（a≠0）
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
3
3
x+5的傾斜角是（　�。�
A、30°B、120°
C、60°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=lg
2
2
，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點為（-1，1），
.
z
是z的共軛復數(shù)，則
2
.
z
+|z|=（　�。�
A、
2
+i
B、-
2
i
C、
2
-i
D、
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c有一個零點為-1，對任意的實數(shù)x有f（x）≥2x，且當x屬于區(qū)間（0，2）時，有f（x）≤
(1+x)2
2
，
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式； 
（3）若g（x）=f（x）+
m
x
在區(qū)間（0，1）內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程分f（x）=x有兩個相等的實根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，2]時，判斷函數(shù)g（x）=f（x）-m的零點的個數(shù)．

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