【題目】某小區(qū)廣場上有甲、乙兩群市民正在進行晨練，兩群市民的年齡如下（單位：歲）：

甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17.

乙群：54，3，4，4，5，6，6，6，6，56.

（1）甲群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲？其中哪個統(tǒng)計量能較好地反映甲群市民的年齡特征？

（2）乙群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲？其中哪個統(tǒng)計量能較好地反映乙群市民的年齡特征？

【答案】（1）15歲，15歲，15歲，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等，它們都能較好地反映甲群市民的年齡特征；（2）15歲,6歲，6歲, 中位數(shù)和眾數(shù)能較好地反映乙群市民的年齡特征.

【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)直接求解平均數(shù),判斷中位數(shù)與眾數(shù),再根據(jù)所求值與實際情況對比分析即可.

（1）甲群市民年齡的平均數(shù)為

（歲），

中位數(shù)為15歲，眾數(shù)為15歲.

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等，因此它們都能較好地反映甲群市民的年齡特征.

（2）乙群市民年齡的平均數(shù)為

（歲），

中位數(shù)為6歲，眾數(shù)為6歲

由于乙群市民大多數(shù)是兒童，所以中位數(shù)和眾數(shù)能較好地反映乙群市民的年齡特征，而平均數(shù)的可靠性較差.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)），圓的標準方程為.以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求直線和圓的極坐標方程；

(2)若射線與的交點為,與圓的交點為,且點恰好為線段的中點,求的值.

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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.

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(1)試用x表示圓柱的高；

(2)當x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大側(cè)面積是多少？

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（1）求曲線的直角坐標方程及直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點是上一動點，求點到直線的距離的最大值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且,其中，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論：①；②；③面；④面，

其中恒成立的為（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

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【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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【題目】已知橢圓的離心率為，是橢圓上的兩個不同點.

（1）若，且點所在直線方程為，求的值；

（2）若直線的斜率之積為，線段上有一點滿足，連接并廷長交橢圓于點，求的值.

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【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式，．今將120萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額都不低于20萬元．

（Ⅰ）設(shè)對乙產(chǎn)品投入資金萬元，求總利潤（萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？

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