設(shè)e1,e2是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量,若向量m滿足(m-e1)·(m-e2)=0,則|m|的最大值為(　　)
A．1B．C．D．2
B
因為|e1|=|e2|=1,e1⊥e2,
所以(m-e1)·(m-e2)
=m2-m·(e1+e2)+e1·e2
=m2-m·(e1+e2)=0,
即m2=m·(e1+e2).
設(shè)m與e1+e2的夾角為θ,
因為|e1+e2|=
==,
所以|m|2=|m||e1+e2|cosθ,
即|m|=cosθ,因為θ∈[0,π],
所以|m|max=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)O點在△ABC內(nèi)部，且有＋＋2＝0，則△ABC的面積與△AOC的面積的比值為(　　)
A．4B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線與⊙C：（）
（1）若直線與⊙C相交，求的取值范圍。
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線與⊙C交于A、B兩點，若OA⊥OB，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知，，，，其中三向量不共面．試判斷A，B，C，D四點是否共面？
(2)設(shè)，，，．試問是否存在實數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請給出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓交于、兩點，是原點，C是圓上一點，若
，則的值為_______ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面上四點，若，則            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知el、e2是兩個單位向量，若向量a=el-2e2，b=3el+4e2，且ab=-6，則向量el與e2的夾角是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量,,則 （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最小值為

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