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已知等差數列中，首項a1=1，公差d為整數，且滿足數列滿足前項和為．
（1）求數列的通項公式an；
（2）若S2為，的等比中項，求正整數m的值．
（1）an= 2n－1（2）m=12

試題分析：（1）由題意，得解得< d <．   
又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．   
（2）∵，
∴．
∵，，，S2為S1，(m∈)的等比中項，
∴，即，  解得m=12．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中, 則(   )
A．B．C．D．52

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數為奇函數，且在點的切線方程為
(1)求函數的表達式；
(2)已知數列的各項都是正數,且對于,都有,求數列的首項和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數列滿足,求數列的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把正整數排列成如圖甲三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大順序排成一列，得到一個數列，若，則  ________.
1                                               1
2   3  4                                         2   4
5  6   7   8   9                                5   7   9 
10  11  12  13  14  15  16                       10  12   14  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25              17  19   21   23   25 
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36      26   28   30   32   34   36 
..                                              ..
圖甲                                          圖乙

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，常數，且對一切正整數都成立。
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，，求證： <4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項和為
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項公式;
(II)若 =n2-6n，解關于n的不等式+ an >2n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市去年11份曾發(fā)生流感，據統(tǒng)計，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數最多？并求這一天的新患者人數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在8×8棋盤的64個方格中，共有由整數個小方格組成的大小或位置不同的正方形的個數為
A．64B．128C．204D．408

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列中， ，則數列的通項公式為       

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