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下列結論中,錯用均值不等式作依據的是( �。�
分析:利用使用基本不等式的“一正,二定,三相等”的要求即可判斷出.
解答:解:A.
a
2
+
2
a
≥2
,當且僅當a=2時取等號,a+
1
a
≥2
當且僅當a=1時取等號,前后兩個a的取值不一致,故等號不成立,因此不正確.
B.∵x,y均為正數,∴
x
y
+
y
x
≥2
,當且僅當x=y=1時取等號,故成立;
C.∵x>1,∴l(xiāng)gx>0,lgx+
1
lgx
≥2
,當且僅當lgx=1,即x=10時取等號,故正確;
D.
x2+2
x2+1
=
x2+1
+
1
x2+1
≥2,當且僅當x=0時取等號,故正確.
故選A.
點評:熟練掌握基本不等式的“一正,二定,三相等”的使用方法是解題的關鍵.
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