已知a、b、c為不全相等的正數(shù)，求證：

答案：
解析：

　　證明：左邊＝(＋)＋()＋()－3，

　　∵a、b、c為不全相等的正數(shù)，

　　∴，，≥2，

　　且這三式的等號不能同時成立．(否則a＝b＝c)

　　∴(＋)＋()＋()－3＞6－3＝3，

　　即

　　點評：本題用綜合法證明的出發(fā)點是以不等式的左端入手，加以變形，靈活運用平均值不等式，這是綜合法證明不等式的主要技巧．為創(chuàng)造應用條件，常把分子分成若干部分，對每部分運用重要不等式，然后相加或相乘．


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