14．若（1+x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a1+a2+…+a5=31．

分析 依題意，分別令x=0（可求得a0=1）與x=1，即可求得a1+a2+…+a5的值．

解答 解：∵（1+x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
∴當(dāng)x=0時，a0=1；
當(dāng)x=1時，（1+1）5=a0+a1+a2+…+a5=32，
∴a1+a2+…+a5=32-1=31．
故答案為：31．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，突出考查賦值法的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若A、B是銳角三角形△ABC的兩個內(nèi)角，如果點P的坐標(biāo)為P（cosB-sinA，sinB-cosA），則點P在直角坐標(biāo)平面內(nèi)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=2exln$\sqrt{e}$-kx（e=2.17128…是自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（e，+∞）D．（1，+∞）

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2．已知r是實數(shù)集，M={x|f（x）=lg（1-$\frac{2}{x}$）}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則（∁RM）∪N=（　�。�
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}，定義{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）
（1）若an=n2-n，試判斷{△an}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）若a1=1，△an-an=2n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）對（b）中的數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得b1C${\;}_{n}^{1}$+b2C${\;}_{n}^{2}$+…+bnC${\;}_{n}^{n}$=an，對一切n∈N*都成立，若存在，求出數(shù)列{bn}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，前n項和為Sn，則“a1+q=1”是“$\underset{lim}{n→∞}$Sn=1”成立（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）求不等式x2-4x+3≤0的解集；
（2）求函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．△ABC中，D為BC邊的中點，tan∠BAD•tan∠C=1，則△ABC是等腰或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當(dāng)a=e時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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