已知cos（α+
π
3
）=
1
4
，則cos（2α+
2π
3
）=（　�。�
分析：所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將已知等式代入計算即可求出值．
解答：解：∵cos（α+
π
3
）=
1
4
，
∴cos（2α+
2π
3
）=cos2（α+
π
3
）=2cos2（α+
π
3
）-1=
1
8
-1=-
7
8
．
故選A
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=sin（α-
π
3
），則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
3π
2
-φ）=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ等于（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
5
5
(θ∈(
3π
2
，2π))，則tan2θ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
3
）=
15
17
，α為鈍角，求cosα．

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