設(shè)關(guān)于x的不等式：x2-ax-2＞0解集為M，若2∈M，
3
∉M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：由2∈M，將x=2代入不等式得到關(guān)于a的不等式，由
3
∉M，將x=
3
代入不等式得到關(guān)于a的多項(xiàng)式小于等于0，列出關(guān)于a的另一個(gè)不等式，聯(lián)立兩不等式組成不等式組，求出不等式組的解集，即可得到a的范圍．
解答：解：由題意得：
4-2a-2＞0
3-
3
a-2≤0
，
解得：
3
3
≤a＜1，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[
3
3
，1）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，以及不等式組的解法，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|＜a（a∈R）．若a=2，則不等式的解集為
 
；若不等式的解集為∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解這個(gè)不等式；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，這個(gè)不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0有兩個(gè)實(shí)根α、β，且α＜β．定義函數(shù)f(x)=
2x-m
x2+1
.
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（α，β）上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）若λ，μ為正實(shí)數(shù)，證明不等式：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)| ＜ |α-β|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為an，數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為Sn，則
S20112011
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1，則關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　�。�

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