設(shè)函數(shù)：，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

答案：略
解析：

在定義城內(nèi)任取，則

∵a＞b＞0，∴b－a＜0，且，

只有當(dāng)，或時(shí)，函數(shù)才單調(diào)．

當(dāng)或時(shí)，，則．

∴y=f(x)在(－∞，－b)上是單調(diào)減函數(shù)，在(－b，＋∞)上也是單調(diào)減函數(shù)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省山大附中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的值域；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）（14分）

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式f (x)<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式f (x)<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興五高高三階段檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分)

已知實(shí)數(shù)滿足且，設(shè)函數(shù)

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求f (x)的極小值；

(Ⅱ) 若函數(shù) ()的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同．

求證：g(x)的極大值小于等于．

 

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