討論函數(shù)f(x)＝＝2x－1(a＞0，且a≠1)的奇偶性和單調(diào)性．

答案：
解析：

　　解：∵f(x)的定義域為R，而f(－x)＝≠f(x)，且f(－x)≠－f(x)，

　　∴f(x)是非奇非偶函數(shù)．

　　u＝x2－2x－1在[1，＋∞)是上增函數(shù)，在(－∞，1]上是減函數(shù)，即當(dāng)a＞1時，y＝au是增函數(shù)．

　　當(dāng)0＜a＜1時，y＝au是減函數(shù)．

　　∴對于函數(shù)f(x)＝，

　　當(dāng)a＞1時，在[1，＋∞)上是增函數(shù)，在(－∞，1]上是減函數(shù)．

　　當(dāng)0＜a＜1時，在[1，＋∞)上是減函數(shù)，在(－∞，1]上是增函數(shù)．

　　綜上，當(dāng)a＞1時，增區(qū)間是[1，＋∞)，減區(qū)間是(－∞，1]．

　　當(dāng)0＜a＜1時，增區(qū)間是(－∞，1]，減區(qū)間是[1，＋∞)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué)文綜試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x＋＋b(x≠0)，其中a、b∈R

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(2，f(2))處的切線方程為y＝3x＋1，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的a∈[，2]，不等式f(x)≤10在[，1]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省諸城一中2012屆高三下學(xué)期階段測試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax3－(a＋2)x2＋6x－c(a，c為常數(shù))，

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(Ⅱ)記g(x)＝(a＋2)x2＋3－c，當(dāng)a≤0時，試討論函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f(x)＝()x2＋2x的單調(diào)性，并求其值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)的奇偶性與單調(diào)性．

[分析]　按照奇偶性與單調(diào)性的定義進(jìn)行討論，注意要先求函數(shù)的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案