求證：函數(shù)f (x) = －x3＋1在區(qū)間（－∞，＋∞）上是減函數(shù)．

 

答案：
解析：

設x1＜x2

則f (x1)－f (x2) = = （x2－x1）（x2 2＋x1·x2＋x1 2）

故f (x1)＞f (x2)

∴ f (x) = －x3＋1是（－∞，＋∞）上的減函數(shù)．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：函數(shù)f(x)=
x+3
x+1
在區(qū)間（-1，+∞）上是單調減函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)f(x)=
x+1
x+3
的單調區(qū)間；
（3）討論函數(shù)f(x)=
x+a
x+2
在區(qū)間（-2，+∞）上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f(x)=-
1x
+1在區(qū)間（0，+∞）上是單調增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f(x)=
2x
-x在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f(x)=x+
1x
在區(qū)間 （0，1）上是減函數(shù)，并指出f（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調性（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f(x)=
5x-1
在(1，+∞)上是減函數(shù)．

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